В слове «лестница» корень слова «лест». Разберем слово на части и убедимся, что это так.
Окончание «а»: лестнице, лестницей. Основа слова – «лестниц». Чтобы понять, что корень найден правильно, подберем однокоренные слова. Лестничка, лестничный. Общая часть – «лест».
Но как же быть со словом «лесенка», в котором нет звука «т», а корень «лес». Обратимся к этимологии, происхождению слова. «Лестница» образовалось от глагола «лезть», означало то, по чему лезут и звучало «лества». Затем добавился суффикс «ниц».
От старого звучания в слове «лестница» остался непроизносимый звук «т» (в слове «лесенка» он выпадает). Написание этой буквы проверить нельзя, как не изменяй слово, звук «т» не произносится (лестничный, по лестнице). Вывод: нужно запомнить, что лестница и однокоренные слова пишутся с буквой «т».
Корень слова «лестница» «лест».