Слово «счастье» – существительное среднего рода. Сначала попробуем найти корень с помощью деления на морфемы. Для этого изменим слово по падежам: счастьем, счастья. Основой будет неизменная часть «счасть», а окончанием – «е».
Чтобы вычленить корень, подберём однокоренные слова. Сделать это не сложно. Если всё-таки возникли трудности, можно воспользоваться словарём. Так, имеют схожее значение многие лексемы в разных частях речи. Например: счастливый, счастливчик, несчастливо, посчастливиться. Общая часть в рассматриваемом ряду – «счаст».
Значит, корень – «счасть».
Подчеркнём, что согласно фонетическим нормам русского языка, корневая морфема будет выглядеть так – «счастьj», потому что буква «е» выражается несколькими звуками– [йэ], один из которых остаётся в корне, а другой идёт в окончание.