С лёгкостью выделить корень в существительном женского рода «собака» можно путём подбора однокоренных слов. Сначала разобьём его на морфемы. Выделим окончание. Для этого посмотрим, как слово изменяется по падежам: собакой, собаку. Меняется «а», следовательно, это окончание. Основа – «собак».
Подберём однокоренные слова: собачий, собачка, собаколов, собачиться. Наблюдаем чередование согласных «к» – «ч». Минимальной частью с общей семантикой является «собач».
Значит, корень – «собак».
Примечательно, что происхождение лексемы не связано со славянским языком. Исследователи историю появления слова трактуют по-разному. Его относят к тюркскому, индоевропейскому, а также древнекитайскому языку.