Найти корень в имени прилагательном «соловьиный» относительно легко. Сначала выделим в слове его основу, потом – корень. Основа – «соловьин-», так как эта часть слова остается неизменной при изменении формы: соловьиный (ед. ч.) – соловьиные (мн. ч.); окончание – «-ый», так как данная морфема меняется при склонении прилагательного.
Корень – общая главная часть всех однокоренных слов. Найдем его в слове «соловьиный» при помощи однокоренных словоформ. Подбираем их – соловьиха, по-соловьиному, соловьенок, соловьи. Общая часть родственных слов – «соловь».
Следовательно, корень в слове соловьиный – «соловь».
Кроме перечисленных выше морфем, в состав имени прилагательного «соловьиный» входит суффикс – «-ин-».