Если мы проспрягаем глагол «бояться» и подберём к нему однокоренные слова, то сможем выделить корневую морфему «бо».
Чтобы правильно вычленить корень, посмотрим, как будет изменяться лексема по лицам: боюсь, боится, боишься. Видим, что неизменяемой остаётся часть «бо». Попробуем подтвердить это с помощью схожих по значению слов: боязливость, побаиваться, боязненно, забояться. В анализируемом ряду также определяем одну общую часть – «бо».
Значит, корень – «бо».
Также отметим суффикс «я». В зависимости от подхода, мы можем рассматривать «ть» как окончание (в школе) или как формообразующий суффикс (в университете). В любом случае, эта часть не будет входить в основу. Стоящее в конце слова «ся»– это постфикс. Основа –боя-ся.